哈希表#

202.快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

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示例 1：

1
输入：n = 19
2
输出：true
3
解释：
4
12 + 92 = 82
5
82 + 22 = 68
6
62 + 82 = 100
7
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

1
输入：n = 2
2
输出：false

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提示：

`1 <= n <= 231 - 1

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思路:

其实就是两步: 1.求和 2.判断是否循环(也是被无限循环吓住了)

**难点:**就是理解快乐数为什么不像 π 一样无限循环?

一个 10 位数最大约 99 亿，但它的各位平方和最大只有 92×10=81092×10=810。所以不管起点多大，经过一次计算，数字就会迅速掉到一个较小的范围内,越来越小

快乐数序列要么最终停在 1（1 本身也是循环），要么进入一个不含 1 的循环，绝不会无限不循环地走下去。

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func isHappy(n int) bool {
2
    m := make(map[int]bool)
3
    for n != 1 && !m[n] {
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        n, m[n] = getSum(n), true
5
    }
6
    return n == 1
7
}
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func getSum(n int) int {
10
    sum := 0
11
    for n > 0 {
12
        sum += (n % 10) * (n % 10)
13
        n = n / 10
14
    }
15
    return sum
16
}