LeetCode-33. 搜索旋转排序数组

二分查找#

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 向左旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 下标 3 上向左旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

1
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
2
输出：4

示例 2：

1
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
2
输出：-1

示例 3：

1
输入：nums = [1], target = 0
2
输出：-1

思路

这题的难点我认为是在强调时间复杂度为O(log n)，必须用二分查找的情况下，普通数组全局有序不同的是，这里是部分有序

所以我们要在原来的基础上多一个步骤，1. 先判断哪边是有序的，2. 其次才与target比较进行left或right的移动

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func search(nums []int, target int) int {
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    left, right := 0, len(nums)-1
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    for left <= right {
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        mid := left + (right - left)/2
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        if nums[mid] == target {
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            return mid
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        }
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        if nums[left] < nums[mid] {
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            if nums[left] <= target && target < nums[mid] {
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                right = mid - 1
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            }else {
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                left = mid + 1
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            }
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        }else {
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            if target > nums[mid] && target <= nums[right] {
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                left = mid + 1
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            } else {
21
                right = mid - 1
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            }
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        }
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    }
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    return -1
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}

时间复杂度为O(nlog n)的解法

虽然这个思路简单，但时间复杂度不论是for还是 sort.Ints(nums)都超了好多

for 循环遍历数组，时间复杂度是 O(n)
使用 sort.Ints(nums)排序，时间复杂度是 O(n log n)
二分查找：时间复杂度是 O(log n)

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func search(nums []int, target int) int {
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    index := 0
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    for i := 1; i < len(nums); i++ {
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        if nums[i] < nums[i-1] {
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            index = i
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            break
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        }
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    }
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    sort.Ints(nums)
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    left, right := 0, len(nums)-1
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    for left <= right {
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        mid := left + (right - left)/2
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        if nums[mid] == target {
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            return (mid + index)%len(nums)
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        }else if nums[mid] < target {
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            left = mid + 1
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        }else {
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            right = mid - 1
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        }
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    }
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    return -1
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}