LeetCode-417.太平洋大西洋水流问题

图论#

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

1
输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
2
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

1
输入: heights = [[2,1],[1,2]]
2
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

DFS的解法

思路：

这道题最容易让我们陷入的误区是“正向思维”：遍历每一个格子，分别做 DFS 看它能不能一路走到太平洋和大西洋。这种做法会产生大量重复计算，时间复杂度直接爆炸到 O((M * N)^2)

所以我们逆向思维，太平洋和大西洋倒灌，用表记录能到达的地方，最后比较一下即可，思路不是很复杂
但是有几个注意点：
1. 这个矩阵需要用循环初始化，不然内部的切片没有初始化，无法使用visited[row][col]
2. DFS的边界条件注意下，逆着来可能会出错

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func pacificAtlantic(heights [][]int) [][]int {
2
    if len(heights) == 0 || len(heights[0]) == 0 {
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        return nil
4
    }
5

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    m, n := len(heights), len(heights[0])
7
    pacific := make([][]bool, m)
8
    atlantic := make([][]bool, m)
9
    for i := 0; i < m; i++ {
10
        pacific[i] = make([]bool, n)
11
        atlantic[i] = make([]bool, n)
12
    }
13

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    var dfs func(row, col int, visited [][]bool, pre int)
15
    dfs = func(row, col int, visited [][]bool, pre int) {
16
        if row < 0 || col < 0 || row >= m || col >= n || visited[row][col] || heights[row][col] < pre {
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            return
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        }
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20
        visited[row][col] = true
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        dfs(row-1, col, visited, heights[row][col])
23
        dfs(row+1, col, visited, heights[row][col])
24
        dfs(row, col-1, visited, heights[row][col])
25
        dfs(row, col+1, visited, heights[row][col])
26
    }
27

28
    for i := 0; i < m; i++ {
29
        dfs(i, 0, pacific, heights[i][0])
30
        dfs(i, n-1, atlantic, heights[i][n-1])
31
    }
32

33
    for j := 0; j < n; j++ {
34
        dfs(0, j, pacific, heights[0][j])
35
        dfs(m-1, j, atlantic, heights[m-1][j])
36
    }
37

38
    res := [][]int{}
39
    for i:= 0; i < m; i++ {
40
        for j := 0; j < n; j++ {
41
            if atlantic[i][j] && pacific[i][j] {
42
                res = append(res, []int{i, j})
43
            }
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        }
45
    }
46

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    return res
48
}