技巧#

31. 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须** 原地 **修改，只允许使用额外常数空间。

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示例 1：

1
输入：nums = [1,2,3]
2
输出：[1,3,2]

示例 2：

1
输入：nums = [3,2,1]
2
输出：[1,2,3]

示例 3：

1
输入：nums = [1,1,5]
2
输出：[1,5,1]

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思路

1. 从后向前 查找第一个 相邻升序 的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
2. 在 [j,end) 从后向前 查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的「小数」、「大数」
3. 将 A[i] 与 A[k] 交换
4. 可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序
5. 如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4

1
func nextPermutation(nums []int)  {
2
    n := len(nums)
3
    if n <= 1 {
4
        return
5
    }
6

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    i := n - 2
8
    for i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1] {
9
        i--
10
    }
11

12
    if i >= 0 {
13
        j := n - 1
14
        for nums[i] >= nums[j] {
15
            j--
16
        }
17

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        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
19
    }
20

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    reverse(nums, i+1, n-1)
22
}
23

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func reverse (nums []int, left, right int) {
25
    for left <= right {
26
        nums[left] ,nums[right] = nums[right], nums[left]
27
        left++
28
        right--
29
    }
30
}